El origen de la información cósmica. Parte 4

Cristian Aguirre

LA FLECHA DEL TIEMPO

Nuestro universo tiene algo especial, una cualidad particular que nos permite discriminar si un proceso evoluciona hacia el futuro o hacia el pasado. En principio, tanto desde la física clásica como desde la cuántica, a nivel microscópico no debería haber diferencia entre una predicción de la evolución de un sistema físico y la retrodicción del mismo ya que, cuando analizamos un proceso mecánico de partículas podemos, sabiendo las posiciones y momentos (masa x velocidad) de cada una de ellas, predecir cómo estarán dispuestas en un determinado momento futuro o pasado. Si pudiéramos ver una película de dicho proceso, sin duda no podríamos distinguir si la película va hacia adelante o hacia atrás. Sin embargo, cuando vemos una película de cuerpos macroscópicos en seguida podemos discriminar la dirección del tiempo ya que, si vemos que una jarra de cristal se recompone milagrosamente desde un amasijo de pedazos desperdigados, en seguida detectaremos que la película discurre al revés.

¿Por qué sucede esto?

Si nos detenemos a analizar las 2 leyes de la termodinámica desde el punto de vista de la información, enseguida podemos notar una aparente contradicción. Si bien la primera la ley nos habla de una igualdad donde la información NO DESAPARECE, sino que cambia para expresar nuevos tipos de energía y/o disposición de materia. La segunda ley, en cambio, nos habla de una desigualdad donde se nos dice que la información que describe la heterogeneidad de un sistema tiende A PERDERSE MAS NO A TRANFORMARSE siendo la entropía termodinámica una medida indirecta de la información perdida.

La explicación a esta aparente contradicción consiste en que la primera ley nos dice que la suma de energías se mantiene, lo cual implica que su información neta se conserva puesto que es información física. La información física es solo la capacidad total de información necesaria para describir todos los estados posibles del sistema de acuerdo al número de sus elementos y sus respectivos grados de libertad. Los grados de libertad, para entender este concepto, significan todas las posibles formas que puede cambiar un elemento en el sistema. Por ejemplo los grados de libertad de un brazo robótico resultan de todas las formas que dicho brazo puede rotar y moverse. En un gas serían las direcciones espaciales hacían donde puede moverse cada partícula del gas y las componentes espaciales de sus momentos (masa por velocidad) a las que pueden proyectarse.

En la segunda ley no hablamos de mera información física, sino de aquella que está asociada a la distribución de energía ÚTIL. Por lo tanto se trata de una información que expresa los desequilibrios de un sistema y no es mera información física. De este modo la segunda ley determina que, para todo sistema aislado, dicha información, que llamaremos información disipativa, tiende a perderse más no a aparecer e incrementarse.

Si tenemos una barra de hierro con un extremo caliente y otro extremo frio. Existe un desequilibrio que tiende a disiparse. El calor de la parte caliente viajará a la parte más fría NO AL REVÉS. De este modo la información disipativa original tenderá a perderse más no a ganarse. Aquí como vemos se ha perdido toda la simetría temporal que puede considerar la mecánica clásica y cuántica. Ahora tenemos un curso asimétrico en el tiempo que discrimina el pasado del futuro y establece que la dirección que seguimos en la línea temporal es del pasado hacia el futuro y no del futuro al pasado. La segunda ley lo determina así tajantemente.

Esta famosa ley, que nace de los estudios de la termodinámica necesarios para entender lo que sucede en la máquina térmica estrella de la revolución industrial; la locomotora, hizo reflexionar a muchos físicos los cuales descubrieron que en ella había algo que trascendía a una simple ley técnica, hallando algo mucho más trascendente y de alcance cósmico.

Pensaron: Si el universo es un sistema aislado y la segunda ley nos dice que la entropía aumenta y en consecuencia los desequilibrios termodinámicos que hacen andar la maquinaria cósmica se están disipando, llegará, por lo tanto, un momento, cuando el propio universo agote su información disipativa llegando así a su muerte, a su muerte térmica.

El físico alemán Hermann von Helmholtz llego a esta sombría conclusión en 1856. Pero esto traía también otra consecuencia: Si el universo tiene un final, y de algún modo podemos cuantificar un valor finito para su entropía final, entonces debe tener también un principio. Esto es similar a un reloj mecánico que para poder funcionar necesita que se le de cuerda. Cuando se le da cuerda se acumula manualmente energía mecánica en un muelle del reloj que se disipa lenta y progresivamente con cada tic tac hasta que al final la energía útil es totalmente consumida y finalmente el reloj se detiene. Al darle cuerda también se le incorporó información disipativa y dicha información fue desapareciendo hasta agotarse totalmente. Esto sugiere las preguntas:

¿Cuándo se dio cuerda al reloj cósmico? y ¿Cuánta cuerda se le dió?

Hasta entrado el siglo XX muchos físicos, entre ellos destacadamente Albert Einstein, sostenían aún que el universo debía ser eterno y estático, es decir, ni se expande ni se contrae. Por ello cuando este físico presentó sus ecuaciones de campo de la relatividad general partió de la presuposición de que el universo debería ser una entidad estática y eterna que siempre existió y su tamaño no cambia. Para él el universo debería ser una grandiosa esfera simétrica y homogénea. Sin embargo, se daba cuenta de que sus ecuaciones de campo no decían eso, más bien indicaban que el universo se contraería hasta terminar en un colapso gravitatorio. Como este panorama violaba el dictado de sus prejuicios decidió añadir a sus ecuaciones una constante que pasaría a la fama como la constante cosmológica. La misma serviría para “sujetar” con una presión repulsiva a las galaxias de modo que compense la tendencia a la contracción y permita un universo estático.

Su constante, que luego de los descubrimientos de un universo en expansión realizados por Edwin Hubble consideraría el mayor error de su carrera científica, no quedo para el desperdició y en este sentido no fue un error, sino un impactante acierto que sería refrendado después de su muerte.

Lo que el astrónomo Edwin Hubble encontró es que las galaxias lejanas presentaban en sus espectros de emisión un corrimiento al rojo y a más lejana el corrimiento era mayor. Dicho corrimiento es el efecto Doppler aplicado a la luz. Este efecto es el mismo que observamos con el sonido cuando un objeto como un tren se acerca o se aleja. Si se acerca las ondas de sonido se juntan aumentando su frecuencia y se oyen así un sonido más agujo. Cuando el tren se aleja las ondas de su sonido se distancian y por ello disminuye su frecuencia haciendo que el sonido se oiga más grave. Aplicado esto a la luz hace qué, bajo el mismo principio, la luz de un objeto que se acerca tenga un espectro que se corra hacia el azul, que tiene mayor frecuencia, y un espectro que se corra al rojo, que tiene menor frecuencia, si se aleja.

Este descubrimiento le dio a Hubble la oportunidad de calcular, aunque al principio con errores dado que tiene que calibrar adecuadamente la distancias de ciertos objetos astronómicos usados como referencia, cuál sería la edad actual del universo desde un principio donde toda la materia y energía confluyeron en un solo punto. Esta edad actualmente está estimada en unos 13,000 millones de años. De este modo se descubrió que nuestro reloj cósmico viene trabajando esta enorme cantidad de tiempo.

El descubrimiento de Hubble dio origen a una teoría conocida como el Big Bang o Gran Explosión. Un nombre por cierto inadecuado porque no se trata de una explosión que arroja material en un espacio preexistente, sino de un tiempo y espacio que crecen albergando energía y materia. Una anécdota cuenta que cuando el físico belga George Lamaitre presento esta tesis a Albert Eintein, él le dijo: “Sus cálculos son correctos, pero su conclusión abominable”. Esta es pues una señal que nos advierte que hasta los más brillantes físicos, incluso en contra de lo que sus propios hallazgos dicen, pueden ser víctimas de sus propios prejuicios tal como también veremos en otros ilustres casos posteriormente.

Ahora bien, si tenemos idea de la antigüedad del universo ¿Podríamos tener idea de cuál es la magnitud de su entropía total y en este sentido, cuál es la magnitud de la información disipativa con la cual se le dio “cuerda” al universo en su origen?

Sí, y para ello debemos volver a los agujeros negros.

Habíamos visto que un agujero negro es un sumidero de materia qué, en la medida que adquiere más masa, acumula también más entropía. Los físicos Jacob. D. Bekenstein y Stephen Hawking lograron establecer cómo medir la entropía de un agujero negro con su fórmula Bekenstein-Hawking: SBH=kc^3A/4Għ donde k es la constante de Boltzmann, C la velocidad de la luz, A el área del horizonte sucesos del agujero negro (es decir, el área de la esfera que delimita este horizonte), G la constante de gravitación universal de Newton y ħ la constante de Plank.

Lo impactante del caso es que lograron una simplificación tal de dicha expresión que quedo finalmente que la entropía de un agujero negro es proporcional a la cuarta parte del área de su horizonte de sucesos, es decir: SBH=A/4

Entonces si podemos calcular de algún modo cual es la masa de todo el universo y suponer que el mismo se encierra bajo el horizonte de sucesos de un supermasivo agujero negro, entonces el cuarto del área de dicho horizonte de sucesos será la medida de la entropía total del universo. Dichos cálculos dan como resultado que la entropía del universo es del orden de 2.6 +- 0.3 x 10 elevado a la 122 (Para una visión detallada de este cálculo ver la referencia 1). Roger Penrose lo redondea en 10^123. Un número asombrosamente grande considerando que el número de protones de todo el universo se estima en unos 10^80 unidades.

Pero esto solo concierne a la información. El volumen del espacio de fases (lo que en un post anterior identifique con la complejidad, es decir, todos los casos posibles permitidos en el sistema) es aún muchísimo mayor. Concretamente es:

V= 10^10 ^123

¿Y qué? Preguntarán algunos, ¿Qué nos dice esa cifra?. Nos dice que la probabilidad de encontrar el caso necesario y eficiente para que el Big Bang haya producido un universo como el que observamos es del orden de 1 en 10^10^123 dado que la probabilidad de que se presente un caso concreto en este enorme volumen del espacio de fases es: P=1/V

El físico británico Roger Penrose lo señala del siguiente modo:

“Podemos imaginar al creador tratando de utilizar una aguja para localizar este minúsculo punto en el espacio de fases y poner en marcha el universo de modo que se parezca al que conocemos hoy”. “Si el creador se equivocase en lo más mínimo al señalar este punto y hundiera la aguja de forma efectivamente aleatoria en la región de máxima entropía, entonces el resultado sería un universo inhabitable”. (2)

Esto nos lleva a hacer preguntas del máximo interés:

¿Qué produce esta alta especialidad? ¿De dónde salió la información disipativa relativa a este enorme espacio de fases? ¿Tenemos entonces que en el principio de los tiempos hubo una violación de la relación causa-efecto por ganancia? ¿Tiene esto una explicación naturalista o nos lleva a considerar un escenario aún más grande? ¿La entidad de donde proviene esta información es algo, es decir, un fenómeno físico más o hay evidencia para concluir que debe ser alguien?

Todas estas interrogantes nos llevan a plantear diversas propuestas sobre cómo pudo surgir el universo y el origen de su información disipativa.

De ello se tratará en el siguiente post.

Referencias:

1. Chas A. Egan, Charles H. Lineweaver. A Larger Estimate of the Entropy of the Universe. Cornell University Library.

2. Roger Penrose. El camino a la realidad. Debate 2004. Capitulo 27. Página 980

Download PDF

6 Respuestas para El origen de la información cósmica. Parte 4

  1. Algunas observaciones:

    “Si el creador se equivocase en lo más mínimo al señalar este punto y hundiera la aguja de forma efectivamente aleatoria en la región de máxima entropía, entonces el resultado sería un universo inhabitable”

    Esto se basa en asumir que el universo DEBE ser lo que es ahora. Que la forma correcta del universo es la actual, y que lo correcto es que sea habitado por nosotros.

    Todos esto son prejuicios. ¿Quién sabe si, por ejemplo, que el universo sea habitable o no para el diseñador representa alguna diferencia? ¿Quién sabe si al diseñador le interesa que existamos o si realmente le interesa que el universo sea tal cual es ahora? No lo sabemos.

    Si jugáramos una lotería con 10^1230 números, la posibilidad de salir de cualquier número es de 1 en 10^1230. Sin embargo, alguno de esos números saldría. ¿Eso significa que ese número fue elegido intencionalmente, porque la probabilidad de que saliera era muy baja?

    Un ejercicio interesante (IMPRESCINDIBLE para sostener esta postura) sería calcular la probabilidad de existencia de esos Universos inhabitables o habitables por otras criaturas.

    Si resultase que la probabilidad de ocurrencia para cada uno de esos universos fuese alta, mientras que la probabilidad de ocurrencia del actual es muy baja, ENTONCES SÍ sería muy válido inferir una intencionalidad. Si la probabilidad de ocurrencia para cada uno de aquellos universos fuese muy baja, al igual que para nuestro universo actual, entonces sería igual que el caso de la lotería.

  2. Guillermo
    el argumento de la teoría es un recurso conocidamente falaz y refutado mil veces.
    En la lotería NECESARIAMENTE uno de los números en juego ha de salir
    En el caso que señala Penrose no.
    No existe analogía.

  3. “En la lotería NECESARIAMENTE uno de los números en juego ha de salir
    En el caso que señala Penrose no”

    El valor de 10^1230 no tiene ninguna utilidad per se a menos que se lo compare o con todas o la mayoría de las probabilidades de otros eventos, o que se lo compare con eventos mucho más probables.

    Esa es la idea de la ejemplo de la lotería.

    Usted habla de un espacio de fases con 10^1230 casos posibles y habla de la probabilidad de que de esos casos se diera este universo. Pero comparemos esa probabilidad con la de los otros (10^1230 – 1) casos.

  4. En la lotería NECESARIAMENTE uno de los números en juego ha de salir
    En el caso que señala Penrose no

    Hasta donde puedo entender, lo único que dice Penrose es que sólo aquellos estados de entropía inicial particularmente baja, podrán devenir en un universo con las características que observamos en el estado presente del nuestro, y que dentro de todos los estados posibles de entropía inicial, aquellos con la entropía suficientemente baja corresponden a una pequeñísima fracción. Hasta ahí, imagino que estamos todos de acuerdo.

    Pero donde empieza la falacia del ajuste fino es cuando se presume que dicha fracción equivale a la probabilidad de obtener dicho resultado, si no podemos saber en cuantos intentos fue alcanzado (sólo uno? infinitos?) o sin saber a ciencia cierta si existe una probabilidad uniforme para todas las condiciones iniciales.

    Quizás esto se entienda mejor con un ejemplo:

    Supongamos que se dispone de un mazo normal de 52 cartas, el cual ha sido mezclado, y se extraen 13 cartas, una a la vez. En esas condiciones, la probabilidad de extraer la secuencia ordenada que va desde el As, 2, 3 de espadas hasta el Kaiser de espadas es de 1 : 3.954.242.643.910.000.000.000. Pero si consideramos todos los mazos de cartas del mundo, a lo largo de toda la historia, incluyendo aquellos mazos que no han sido barajados, o aquellos mazos que sólo tienen espadas, o aquellos mazos que tienen menos de 52 cartas, etc, etc., entonces es un error afirmar que 1:3.954.242.643.910.000.000.000 corresponde a la probabilidad de obtener la secuencia de 13 cartas arriba mencionada.

  5. Ten paciencia Roberto. Todavía no he tratado el tema del ajuste fino entre otros que se abordarán en futuros post. Por cierto, los mismos sufrirán cierta demora ya que tengo que viajar este fin de semana.
    Saludos.

Deje una respuesta